Lời giải:
Trước tiên để PT có 2 nghiệm $x_1,x_2$ phân biệt thì:
$\Delta'=4-(-m^2+1)>0\Leftrightarrow m^2+3>0\Leftrightarrow m\in\mathbb{R}$
Áp dụng định lý Vi-et: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=4\\ x_1x_2=-m^2+1\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
\(x_1^2+x_2^2=16\)
\(\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=16\)
\(\Leftrightarrow 16-2(-m^2+1)=16\Leftrightarrow 2(-m^2+1)=0\)
\(\Leftrightarrow 1-m^2=0\Leftrightarrow m=\pm 1\) (đều thỏa mãn)
Vậy............
Cho phương trình x² – 2(m – 1)x + m² – 3m = 0. Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x2 + 3x1 = –2. Giups với mn ơi !!!
Cho pt x^2-4x+m-1=0
1, tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn:
a, cả hai nghiệm đều dựơng.
b,x1^3+x2^3=40
2, viết pt bậc 2 có 2 nghiệm là x1,x2.
Tìm m để phương trình x2 - 2(m+1)x + m2 -1= 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa \(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{1}{6}\)
cho pt : 2x^2+(m-2)x+2-m=0
a) m nào để pt co 2 nghiêm trai dấu
b) để pt co 2 nghiệm phân biệt
c) m nào thì x1 ,x2 thỏa (1/x1-1)^2+(1/x2-1)^2=9
cho phương trình (m-1)x^2-2(m-2)x+m+3=0.tìm m sao cho pt có 2 nghiệm pb x1,x2 tm: x1^2.x2+x2^2.x1=1
Tìm m để phương trình x2-2(m-1)x+4m-8=0 có 2 ngiệm thỏa mãn \(\left|x1-x2\right|=4\)
1) phương trình 2x^2-3x-24=0 có 2 nghiệm x1,x2.Tính giá trị của biểu thức M=\(\frac{1}{x1}+\frac{1}{x2}\)
Cho phương trình x^2 -4x-m^2 +6m-5(1)
Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
Giả sử x1,x2 là nghiệm của phương trình tìm GTNN của bt P=x1^3 +x2^3
Cho pT x3-3x2 -mx-m+4=0
tìm m để PT
a, có 1 nghiệm
b,có 2 nghiệm pb
c, có 3 nghiệm pb
d có 3 nghiệm pb sao cho x12+x22+x32=10
