Question

Cho X là số tự nhiên có 2004 chữ số, Y là tổng các chữ số của X, Z là tổng các chữ số của Y và T lại là tổng các chữ số của Z. Biết rằng X là số chia hết cho 9. Tìm số T.

Answer 1

Do X chia hết cho 9 mà Y là tổng các chữ số của X nên Y cũng chia hết cho 9. Tương tự Z, T cũng chia hết cho 9. Ta cũng thấy ngay các số trên khác 0.

Do X có 2004 chữ số nên Y lớn nhất bằng: 2004 x 9 = 18036

Vậy Y có nhiều nhất 5 chữ số. Và Z sẽ nhỏ hơn : 9 x 5 = 45 (Vì Y < 18036 nên không có trường hợp Z = 99999)

Lại có Z chia hết cho 9 và khác 0 nên Z chỉ có thể bằng 9, 18, 27 và 36.

Ta thấy rằng tất cả các số trên đều có tổng là 9. Vậy T = 9.