Giải:
Thay \(2012=x+1\) vào biểu thức ta có:
\(\Rightarrow B=x^{2011}-\left(x+1\right).x^{2010}+\left(x+1\right).x^{2009}-...-\left(x+1\right).x^2+\left(x+1\right).x-1\)
\(=x^{2011}-x^{2011}-x^{2010}+x^{2010}+x^{2009}-...-x^2+x^2+x-1\)
\(=x-1\)
\(\Rightarrow B=2011-1=2010\)
Vậy \(B=2010\)
Tìm x ϵ Z biết:
x-1/2011 + x-2/2010 - x-3/2009 = x-4/2008
tìm x biết :
a)(x+4) / 2010 + (x+3)/2011 =( x+2)/2012 + (x+1)/2013
b) (x-1)/2010 + (x-2)/2009 = (x-3)/2008 + (x-4)/2007
So sánh A và B biết : a, A=-2 /2011 -3/112 -5/113 - 7/114 ; B=-1/2011 -7/112 -5/113 - 3/114
b, A= 2006/2007 - 2007/2008 + 2008 / 2009 -2009/2010 B=1/2006.2007 -1/2008.2009
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = |x - 2008| + |x - 2009|+ |y - 2009| + |x - 2011| + 2008
Tính:
A=\(\frac{7}{3}\).\(\frac{11}{16}\)+\(\frac{10}{3}\).\(\frac{7}{16}\)-\(\frac{7}{6}\).\(\frac{5}{8}\)
B=1+2-3-4+5+6-7-8+.....+2005+2006-2007-2008+2009+2010
C=(1-\(\frac{1}{4}\))(1-\(\frac{1}{9}\))(1-\(\frac{1}{16}\))......(1-\(\frac{1}{100000}\))
D=\(\frac{17\frac{3}{4}.\frac{17}{5}+3\frac{2}{5}.82\frac{1}{4}}{2.34-3.17}\)
E=\(\frac{\frac{2008}{2011}+\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2009}+\frac{2011}{2008}+\frac{2012}{503}}{\frac{1}{2011}+\frac{1}{2010}+\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}}\)
F=(2-\(\frac{2}{1.3}\))+(2-\(\frac{2}{3.5}\))+(2-\(\frac{2}{5.7}\))+.....+(2-\(\frac{2}{2009.2011}\))
Cho các số a,b,c,d khác 0 . Tính :
T = \(x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}+t^{2011}\)
Biết x,y,z,t thỏa mãn :
\(\frac{x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}+t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}=\frac{x^{2010}}{a^2}+\frac{y^{2010}}{b^2}+\frac{z^{2010}}{c^2}+\frac{t^{2010}}{d^2}\)
Cho A= \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2011}\)
B= \(\frac{2011}{1}+\frac{2010}{2}+\frac{2009}{3}+...+\frac{2}{2010}+\frac{1}{2011}\)
Tính \(\frac{B}{A}\)
Tính:
P = (1/2 +1/3 + 1/4 + .......+1/2012)/ (2011/1 +2010/2 +2009/3 +........+1/2011)
Có giá trị nào của x thỏa mãn điều kiện 2011 + 3\(\sqrt{x}\) = 2010 hay không? Vì sao?
