Question

Cho vật phẳng AB, AB ⊥ △, tiêu cự f, AB > f.
a) Vẽ ảnh AA'
b) Cho OA = d; OA' = d' . Chứng minh \(\dfrac{A'B'}{AB}\) = \(\dfrac{d'}{d}\) và \(\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}=\dfrac{1}{f}\)

Answer 1

a)

b) Ta có ΔBOA∼ΔB'OA'

=>\(\dfrac{BA}{AO}=\dfrac{B'A'}{OA'}\)

=>\(\dfrac{h}{d}=\dfrac{h'}{d'}\Rightarrow\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\) (1)

Lại có ΔIOF'∼ΔB'A'F'

=>\(\dfrac{IO}{A'B'}=\dfrac{OF'}{A'F'}\)

mà IO=AB=h

A'F'=A'O-OF'=d'-f'

=>\(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{f}{d'-f'}\) (2)

Từ (1) và (2)

=>\(\dfrac{d}{d'}=\dfrac{f}{d'-f'}\)

=>dd'-df'=d'f

Chia mỗi vế cho dd'f

(f=f ')

=>\(\dfrac{1}{f}-\dfrac{1}{d'}=\dfrac{1}{d}\)

=>\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\)

đpcm

Answer 2

đ? nào nằm trên trục chính??

A hay B ??