Bài 2: Định lý đảo và hệ quả của định lý Talet

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Ngọc Anh Thư

 Cho tứ giác ABCD. Qua E thuộc cạnh AD, kẻ đường thẳng song song với DC cắt AC tại G. Qua G kẻ đường thẳng song song CB cắt AB tại H. a. Chứng minh: HE song song BD. b. Qua B kẻ đường thẳng song song với CD cắt AC tại I. Qua C kẻ đường thẳng song song với BA cắt BA tại F. Chứng minh: IF song song AD.

Thanh Hoàng Thanh
23 tháng 1 2022 lúc 9:34

a) Xét tam giác ADC: EG // DC (gt).

=> \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AG}{AB}\) (Định lý Talet). (1)

Xét tam giác ACB: HG // CB (gt).

=> \(\dfrac{AG}{AC}=\dfrac{AH}{AB}\) (Định lý Talet). (2)

Từ (1) và (2) => \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AH}{AB}\left(=\dfrac{AG}{AC}\right).\)

Xét tam giác ADB: \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AH}{AB}\left(cmt\right).\)

=> HE // BD (Định lý Talet đảo).


Các câu hỏi tương tự
Min
Xem chi tiết
in ngoc
Xem chi tiết
sunny_dday
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Thảo
Xem chi tiết
Min
Xem chi tiết
Minh Nguyen
Xem chi tiết
Tuyết Ngân Nguyễn
Xem chi tiết
Huỳnh Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Khải
Xem chi tiết