Bài 2: Định lý đảo và hệ quả của định lý Talet

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Limited Edition

Cho tứ giác ABCD. Đường thẳng qua A và // với BC cắt BD tại E. Đường thẳng qua B và // với AD cắt AC tại F. Chứng minh EF//CD

Nguyễn Thành Trương
19 tháng 3 2020 lúc 10:18

Hỏi đáp Toán

Ta có $AE//BC$ nên: \(\dfrac{OE}{OB}=\dfrac{OA}{OC}\) (định lí Thales)

Lại có: $BF//AD$ nên: \(\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{OF}{OA}\)(định lí Thales)

Do đó: \(\dfrac{OE}{OB}.\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{OA}{OC}.\dfrac{OF}{OA}\)

Suy ra: \(​​​​\dfrac{OE}{OD}=\dfrac{OF}{OC} \Rightarrow EF//CD\) (định lí Thales đảo)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
in ngoc
Xem chi tiết
sunny_dday
Xem chi tiết
Min
Xem chi tiết
Lê Ngọc Anh Thư
Xem chi tiết
Minh Yến
Xem chi tiết
Huy Mai
Xem chi tiết
Bich Hong
Xem chi tiết
Tuyết Ngân Nguyễn
Xem chi tiết
Van Nam Mac
Xem chi tiết