Nối SM cắt AB tại D
Nối SN cắt BC tại E
Nối SP cắt AC tại F
Trong mp (SEE), nối MN kéo dài cắt DE kéo dài tại G
Trong mp (SDF), nối MP kéo dài cắt DF tại H
\(\Rightarrow GH=\left(MNP\right)\cap\left(ABC\right)\)
Trong mp (ABC), nối GH kéo dài cắt AB tại K
\(\Rightarrow KM=\left(MNP\right)\cap\left(SAB\right)\)
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là AD. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,SA,SD.
a. Tìm giao tuyến của 2 mp (SAB) và (SCD)
b. chứng minh NP // (SBC)
c. tìm giao điểm của SC với mp(MNP)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi G1,G2 lần lượt là trọng tâm của ΔABC và ΔSBC. Giao tuyến giữa ( BG1G2 ) và (SAC) chia ΔSAC thành hai phần có tỉ số diện tích là bao nhiêu?
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy ABCD là hình thang có
AD || BC, AD = 2BC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh
SC và BC.
a) Tìm giao tuyến của hai mp (SAB) và (SCD).
b) Chứng minh MN || (SBD).
c) Tìm giao điểm của SD với mp (AMN)
Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình bình hành
a) Tìm giao tuyến (SAC) và (SBD)
b) Gọi M là điểm nằm miền trong ΔSBC. Tìm giao tuyến (SAM) và (SBD)
c) Tìm giao tuyến (SAD) và (SBC); (SAB) và SCD)
1. Cho tứ diện ABCD. Hai điểm M,N nằm trong tam giác ABC. Điểm P nằm trong tam giác ADB. Hãy xác định các giao tuyến của mặt phẳng MNP với các mặt khối của tứ diện ABCD.
2. Cho hình chóp S.ABCD. Trên cạnh SC lấy một điểm M không trùng với S và C.
a. Tìm giao điểm N của SD với mp ABM.
b. Giả sử AB,CD không song song, c/m AB, CD, MN đồng quy.
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M,N là trung điểm SB,SC; lấy điểm P thuộc SA.
a. Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD)
b. Tìm giao điểm SD và (MNP)
c. Tìm thiết diện hình chóp và (MNP). Thiết diện là hình gì?
Câu 1. Cho tam giác ABC và một điểm S không thuộc mặt phẳng (ABC), một điểm I thuộc đoạn SA. Đường thẳng a không song song với AC cắt AB, BC theo thứ tự tại J, K. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau :
a. mp (I, a) và mp (SAC). b. mp (I, a) và mp (SAB).
c. mp ( I, a ) và mp (SBC).
Câu 2. Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho MN không song song với BC, trong tam giác BCD lấy điểm I. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng sau :
a. (MNI) và (ABC) b.(MNI) với (BCD) c.(MNI) và (ABD) d.(MNI) và (ACD)
Câu 3. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K là các điểm trên cạnh AB, BC, CD sao cho AI = AB, BJ = BC, CK = CD. Tìm giao điểm của (IJK) với AD
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AB//CD, AB>CD). Tìm giao tuyến của các mp:
a. (SAB) và (ABCD) b. (SAD) và (SBC) c. (SAC) và (SBD)
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là tứ giác lồi có các cạnh đối không song song, AD>CD.N là trung điểm BC. H là điểm thuộc SD(H nằm gần S), K là điểm thuộc SC(K nằm gần C). Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau:
a. (SAC) và (SBD) e. (SAN) và (SCD)
b. (SBC) và (SCD) f. (AHK) và (SDC)
c.(SAD) và (SBC) k. (AHK) và (ABCD)
d. (SAN) và (ACD) m. (AHK) và (SAB)
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành.
a. Tìm giao tuyến của hai mp (SAC) và (SBD).
b. Gọi N là trung điểm BC. Tìm giao tuyến của hai mp (SAN) và (ACD); (SAN) và (SCD)
Câu 7. Cho tứ diện ABCD với I là trung điểm BD. Gọi E, F lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và CBD. Tìm giao tuyến của:
a. (IEF) và (ABC) b. (IAF) và (IEC)
Câu 8. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm AB, BC. Q là điểm trên cạnh AD và P là giao điểm của CD và (MNP). Chứng minh PQ // MN // AC.
Câu 9. Cho tứ diện ABCD có M, N, P là trung điểm BC, BD, AB. Gọi I là giao điểm của AN và PD, J là giao điểm của AM và CP. Chứng minh JI // CD.
Câu 10. Cho tứ diện SABC. Trên SA, BC lấy M, N sao cho . Qua N kẻ NP song song với CA (P nằm trên AB). Chứng minh MP // SB.
Cho hình Chóp S.ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn AB. Gọi O là giao điểm của AC và BD
a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SAB), (SAB)và (SCD)
b. Trên SC lấy điểm M tùy ý. Tìm giao điểm K của SD và mp (ABM)
c. Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (ABM)
giúp mình với
Cho tứ diện ABCD Gọi M N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC Trên cạnh BP lấy điểm P sao cho DP=2PB
a) xác định giao tuyến của mặt phẳng (MNP )và mặt phẳng (ABD) b) trên cạnh AD lấy điểm Q sao cho DQ=2QA. Chứng minh PQ song song với mặt phẳng (ABC)Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O,M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,CD,SO. Tìm giao tuyến của mp(MNP) với các mặt phẳng (SAB), (SAD), (SBC) và (SCD).
