Chương 3: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC
Các câu hỏi tương tự
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA=OB=OC = x Gọi H là trực tâm tam giác ABC. M,N lần lượt là trung điểm OB,BC. G là trọng tâm tam giác OBC. P thuộc cạnh AC sao cho PA = 2PC Đặt OA= vecto a, OB= vecto b, OC= vecto c a). Hãy biểu diễn các vecto MG, PN theo a, b, c b) Tính góc giữa hai đường thàng MP và CN. c) Chứng minh rằng OH vuông góc HB
Cho hình chóp S.ABCD 1 mp (P) di động luôn cắt cạnh SA SB SC tại A', B', C' gọi G là trọng tâm tam giác ABC
a, tìm giao điểm SG vs (P)
b, biết rằng \(2\dfrac{SA}{SA'}+\dfrac{SB}{SB'}+\dfrac{SC}{SC'}=8\); (P) giao với SG = O. Tính SO/SO'
Cho tứ diên đều ABCD có các cạnh bằng a. Gọi H là hình chiếu của A trên mặt phẳng (BCD) và O là trung điểm đoạn thẳng AH. Chứng minh rằng các đường thẳng OB, OC và OD đôi một vuông góc.
Giúp nhea! Cho tứ diện SABCD có SA, SB, SC đôi một vuông góc. H là trực tâm tam giác ABC. O là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
CMR:
\( {(OH^2)/(SH^2)+2=1/(4*cosA*cosB*cosC)}\)
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi G và H theo thứ tự là trọng tâm và trực tâm của tam giác. Chứng minh rằng
\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OH}\)
Từ đó chứng minh G,H, O thẳng hàng.
1.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB dfrac{asqrt{3}}{3}, ADasqrt{3}, SAa và vuông góc với mp đáy. Khi đó góc giữa SB và mp (SAD) bằng bao nhiêu?2.Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. SA vuông góc với mp đáy. Số mặt của tứ diện là tam giác vuông là bao nhiêu?3. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, CAa, CBb, SAh vuông góc với mặt đáy. Gọi I là trung điểm của AB.a, CMR: BC vuông góc với (SAC)b, Tính khoảng cách giữa SI và AC theo a,b,h
Đọc tiếp
1.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB= \(\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\), AD=a\(\sqrt{3}\), SA=a và vuông góc với mp đáy. Khi đó góc giữa SB và mp (SAD) bằng bao nhiêu?
2.Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. SA vuông góc với mp đáy. Số mặt của tứ diện là tam giác vuông là bao nhiêu?
3. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, CA=a, CB=b, SA=h vuông góc với mặt đáy. Gọi I là trung điểm của AB.
a, CMR: BC vuông góc với (SAC)
b, Tính khoảng cách giữa SI và AC theo a,b,h
Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ABC . Tam giác ABC vuông tại B. Gọi H là hình chiếu của A trên SB, trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng:
(1) AH vuông góc SC
(2) BC Vuông góc (SAB)
(3) SC vuông góc SC
có bao nhiêu khẳng định đúng
A 1
B2
C3
D 0
cho tam giác ABC vuông tại B lấy một điểm S bất kì trên đường thẳng vuông góc với (ABC) kẻ từ A (S khác A) gọi B1 C1 lần lượt là hình chiếu của điểm A trên SB, SC chứng minh rằng khi S thay đổi thì :a, Giao tuyến của mp (ABC) và mp (AB1C1) là đường thẳng cố định và là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCb, Đường thẳng B1C1 đi qua điểm cố định I và góc IAB góc ICA
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại B lấy một điểm S bất kì trên đường thẳng vuông góc với (ABC) kẻ từ A (S khác A) gọi B1 C1 lần lượt là hình chiếu của điểm A trên SB, SC chứng minh rằng khi S thay đổi thì :
a, Giao tuyến của mp (ABC) và mp (AB1C1) là đường thẳng cố định và là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
b, Đường thẳng B1C1 đi qua điểm cố định I và góc IAB= góc ICA
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Góc (BAD)= 60. Tam giác SAD là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA= \(\dfrac{a\sqrt{5}}{4}\) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AD, DC và SB
a, Chứng minh SM ⊥ (ABCD), (SBD) ⊥ (SMN)
b, Tính góc giữa M và (SAC)