Question

Cho tứ diện ABCD mặt ABC vuông tại B cạnh AD vuông (ABC). Chứng minh

a.ABD là góc giữa 2mp (ABC) và (DBC)

b. Mp (ABD) vuông (BCD)

Answer 1

a, Có (ABC) và (DBC) có giao tuyến là BC

Mặt khác AD vuông góc với (ABC)=>AD vuông góc BC

tam giác DBC vuông tại B=> DB vuông góc với BC

Có (ADB) chứa AD; DB => BC vuông góc với (ABD) (*)

Xét (ADB) lần lượt với (ABC) và (DBC) có hai giao tuyến là AB và DB

Nên góc giữa AB và DB là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (DBC) và là góc ABD

b, Ta có BC thuộc (BCD)

Kết hợp với (*)

Suy ra (ABD) vuông góc với (BCD)