Question

Cho tứ diện ABCD (H.2.13). Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {CB} \).

Answer 1

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {CB}  + \overrightarrow {BD}  = \left( {\overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {CB} } \right) + \left( {\overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {BD} } \right)\)

\( = \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {CB}  + \overrightarrow {DD}  = \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {CB} \) (đpcm)