Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc
Các câu hỏi tương tự
Cho tứ diện ABCD
a) Chứng minh rằng \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{BC}=0\)
b) Từ đẳng thức trên hãy suy ra rằng nếu tứ diện ABCD có \(AB\perp CD\) và \(AC\perp DB\) thì \(AD\perp BC\)
Cho S là diện tích của tam giác ABC. Chứng minh rằng :
\(S=\dfrac{1}{2}\sqrt{\overrightarrow{AB}^2.\overrightarrow{AC}^2-\left(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\right)^2}\)
Bài 1: Cho hình hộp ABCD.ABCDA có tất cả các cạnh đều bằng a.
1) CMR: DCBA và BCDA là những hình vuông.
2) CMR: AC vuông góc với DA AC vuông góc với BA
3) Tính độ dài đoạn AC
Bài 2: Cho hình hộp ABCD. ABCD. Đặt overrightarrow{AA}overrightarrow{a}, overrightarrow{AB}overrightarrow{b} , overrightarrow{AD}overrightarrow{c} . Gọi I, J lần lượt thuộc các đoạn thẳng AC và BC sao cho overrightarrow{MA}koverrightarrow{MC} , overrightarrow{NB}koverrightarrow{NC} . Biểu diễ...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'A có tất cả các cạnh đều bằng a.
1) CMR: DCB'A' và BCD'A' là những hình vuông.
2) CMR: AC' vuông góc với DA' AC' vuông góc với BA'
3) Tính độ dài đoạn AC'
Bài 2: Cho hình hộp ABCD. A'B'C'D'. Đặt \(\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{b}\) , \(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{c}\) . Gọi I, J lần lượt thuộc các đoạn thẳng AC' và B'C sao cho \(\overrightarrow{MA}=k\overrightarrow{MC'}\) , \(\overrightarrow{NB'}=k\overrightarrow{NC}\) . Biểu diễn các vectơ sau theo ba vectơ \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}\) (nhớ vẽ hình)
Bài 3: Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Các điểm M, N lần lượt là trung điểm AB, CD. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD.
1) CMR: AO vuông góc với CD; MN vuông góc với CD.
2) Tính góc giữa: AC và BN; MN và BC. (nhớ vẽ hình.)
1, Trong không gian cho hai tam giác đều ABC, ABC’ nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Tính góc giữa overrightarrow{AB}&overrightarrow{CC} . (nhớ vẽ hình)
2, Gọi S là diện tích tam giác ABC. Khi đó Sfrac{1}{2}sqrt{overrightarrow{AB^2}.overrightarrow{AC^2}-kleft(overrightarrow{AB}.overrightarrow{AC}right)^2}. Tính giá trị của k.
3, Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a và ABCD là hình vuông. Gọi M là trung điểm của CD .Tính giá trị overrightarrow{MS}.overrightarrow{...
Đọc tiếp
1, Trong không gian cho hai tam giác đều ABC, ABC’ nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Tính góc giữa \(\overrightarrow{AB}\&\overrightarrow{CC'}\) . (nhớ vẽ hình)
2, Gọi S là diện tích tam giác ABC. Khi đó \(S=\frac{1}{2}\sqrt{\overrightarrow{AB^2}.\overrightarrow{AC^2}-k\left(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\right)^2}\). Tính giá trị của k.
3, Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a và ABCD là hình vuông. Gọi M là trung điểm của CD .Tính giá trị \(\overrightarrow{MS}.\overrightarrow{CB}\) .
Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa các cặp vectơ sau đây :
a) \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{EG}\)
b) \(\overrightarrow{AF}\) và \(\overrightarrow{EG}\)
c) \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{DH}\)
Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a và \(BC=a\sqrt{2}\). Tính góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{SC}\) ?
Câu 1: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là hai tam giác đều.
a. Chứng minh rằng AB và CD vuông góc với nhau.
b. Gọi M, N, P, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC, BD, DA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
giúp mk vs ạ!!!
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn AC, BD, BC, AD và có MN = PQ. Chứng minh rằng \(AB\perp CD\) ?
Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC' có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC', C'A. Chứng minh rằng :
a) \(AB\perp CC'\)
b) Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật