Bài 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'A có tất cả các cạnh đều bằng a.
1) CMR: DCB'A' và BCD'A' là những hình vuông.
2) CMR: AC' vuông góc với DA' AC' vuông góc với BA'
3) Tính độ dài đoạn AC'
Bài 2: Cho hình hộp ABCD. A'B'C'D'. Đặt \(\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{b}\) , \(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{c}\) . Gọi I, J lần lượt thuộc các đoạn thẳng AC' và B'C sao cho \(\overrightarrow{MA}=k\overrightarrow{MC'}\) , \(\overrightarrow{NB'}=k\overrightarrow{NC}\) . Biểu diễn các vectơ sau theo ba vectơ \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}\) (nhớ vẽ hình)
Bài 3: Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Các điểm M, N lần lượt là trung điểm AB, CD. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD.
1) CMR: AO vuông góc với CD; MN vuông góc với CD.
2) Tính góc giữa: AC và BN; MN và BC. (nhớ vẽ hình.)
