Ta đặt A = 1 + 2 + 3 + 4 + ..... + 49 + 50Dãy số tự nhiên từ 1 đến 50 có 50 số, trong đó số các số lẻ bằng số các số chẵn nên có: 50 : 2 = 25 (số lẻ). Vậy A là một số lẻ.Gọi a và b là hai số bất kỳ của A. Khi thay tổng a + b bằng hiệu a - b thì A giảm đi: (a + b) - (a - b) = 2 x b tức là giảm đi một số chẵn.Hiệu của một số lẻ và một số chẵn luôn là một số lẻ nên sau mỗi lần thay tổng vẫn là một số lẻ. Vậy không bao giờ nhận được kết quả bằng 0.
Đúng 0
Bình luận (1)
ổng trên có 50 số hạng (25 số chẵn, 25 số lẻ) nên Tổng là một số lẻ.
Nếu mỗi lần thay 2 số bất kì bằng hiệu của chúng thì tổng lại giảm đi một số chẵn.
(Chẳng hạn thay: 1+2 thành 1-2 thì tổng giảm đi: (1 + 2) - (1-2) = 4 (4 là 1 số chẵn))
Tổng trên là 1 số lẻ cứ giảm đi 1 số chẵn (liên tục) thì kết quả luôn là 1 số lẻ.
Vậy không thể liên tục thay hai số bất kì bằng hiệu của chúng cho tới khi được kết quả là 0 được.
Đúng 0
Bình luận (0)
