Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn  Minh Anh

Cho t/g ABC (góc A=90 độ), phân giác góc B cắt AC ở D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE.

a, CM: tam giác BAD = t/g BED

b,Gọi F là giảo điểm của BA và ED. CM: t/g DFC cân tại D

c, CM : AE // FC

Hoàng Phúc
11 tháng 5 2016 lúc 13:41

hình tự vẽ:

a)Xét tam giác BAD và tam giác BED:

BD:cạnh chung

^ABD=^EBD (vì BD là tia phân giác của ^ABC)

AB=BE(gt)

=>tam giác BAD=tam giác BED(c.g.c)

b)Từ tam giác BAD=tam giác BED(cmt)

=>AD=DE(cặp cạnh t.ứ)

và ^BAD=^BED(cặp góc .tứ),mà ^BAD=900 (^BAC=900)=>^BED=900

Xét tam giác DFA vuông ở A và tam giác DCE vuông ở E có:

AD=AE (cmt)

^ADF=^EDC (2 góc đối đỉnh)

=>tam giác DFA=tam giác DCE(cgv-gnk)

=>DF=DC(cặp cạnh t.ứ)

=>tam giác DFC cân tại D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

 

 

Hoàng Phúc
11 tháng 5 2016 lúc 13:46

c)Từ tam giác DFA=tam giác DCE (cmt)

=>AF=CE(cặp cạnh t.ứ)

Ta có: BE+CE=BC

       BA+AF=BF

mà AF=CE(cmt),AB=AE(gt)

=>BC=BF

=>tam giác BFC cân tại B (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

=>^BCF=\(\frac{180^0-FBC}{2}\) (tính chất tam giác cân)  (1)

Vì AB=AE(gt)

=>tam giác ABE cân tại B (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

=>^BEA=\(\frac{180^0-ABE}{2}\) (tính chất tam giác cân)  (2)

Từ (1);(2);lại có ^ABE=^FBC

=>^BCF=^BEA,mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị

=>AE//CF(dấu hiệu nhận biết 2 đg thẳng song song)

Phương An
11 tháng 5 2016 lúc 13:56

Bạn tự vẽ hình nhaleu

a.

Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

AB = EB (gt)

DBA = DBE (BD là tia phân giác của EAB)

BD là cạnh chung

=> Tam giác ABD = Tam giác EBD (c.g.c)

b.

BAD = BED (tam giác ABD = tam giác EBD)

mà BAD = 90

=> BED = 90

Xét tam giác ADF và tam giác EDC có:

DAF = DEC ( = 90 )

AD = ED (tam giác BAD = tam giác BED)

FDA = CDE (2 góc đối đỉnh)

=> Tam giác ADF = Tam giác EDC (g.c.g)

=> DF = DC (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác DFC cân tại D

c.

AB = EB (gt)

=> Tam giác BAE cân tại B

=> BEA = \(\frac{180-ABE}{2}\) (1)

Ta có:

BF = BA + AF

BC = BE + EC

mà BA = BE (gt)

      AF = EC (tam giác ADF = tam giác EDC)

=> BF = BC

=> Tam giác BFC cân tại B

=> BCF = \(\frac{180-FBC}{2}\) (2)

Từ (1) và (2)

=> BEA = BCF

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> AE // FC

Chúc bạn học tốtok

 

 

Trung Trần
4 tháng 5 2017 lúc 10:03

Toán lớp 7


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn  Minh Anh
Xem chi tiết
Ngọc Trâm Phạm Thị
Xem chi tiết
Ngọc Trâm Phạm Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Hà My
Xem chi tiết
Chúa Phượng Hoàng
Xem chi tiết
Trần Quang Hiếu
Xem chi tiết
Trang Saphia
Xem chi tiết
ngo thi hoa
Xem chi tiết