** bạn tự vẽ hình nhé**
a) Gọi AK, BE, CF là các đường cao của tam giác ABC
❄ tứ giác HCDB : M vừa là trung điểm HD (D đối xứng H qua M), vừa là trung điểm của BC (gt)
=> tứ giác HCDB là hình bình hành => HC // DB
❄Ta có: EBD^ = BHF^ (sole trong)
mà BHF^ + FBH^ = 90o (phụ nhau, CF ⊥ AB)
=> EBD^ + FBH^ = 90o => ABE^ + EBD^ = 90o
=> ABD^ = 90o => tam giác ABD vuông tại B
Chứng minh tương tự, tam giác ACD vuông tại C
** bạn có thể trình bày là chứng minh tương tự như trên luôn, chứng minh tương tự cũng là 1 phương pháp giải toán, bạn sử dụng khi vấn đề cần chứng minh thứ 2 có lối tư duy y hệt như vấn đề thứ nhất, và chỉ thay chữ**
b) ❄ Tam giác ABD vuông tại A (cmt) , I là trung điểm AD (gt) => IA = IB = ID (1)
❄ Tam giác ACD vuông tại C (cmt) , I là trung điểm AD (gt) => IA = IC = ID (2)
Từ (1) và (2) => IA = IB = IC = ID (dpcm)
