Cho tam giác MNP vuông tại M.đường cao MH gọi E là điểm đối xứng với H qua MN.I là trung điểm của MP,F là điểm đối xứng với H qua I
A, tứ giác MHNE và MHPE là hình gì ?chứng minh?
B,cho tam giác MNP có MN=5cm,NP=13cm .Tính ME và HI
C,tìm điều kiện của tam giác MNP để tứ giác MENH là hình vuông
Giúp mình vs nha
a: H đối xứng với E qua MN
nên MH=ME; HN=NE
Xét ΔMHN và ΔMEN có
MH=ME
HN=EN
MN chung
Do đó: ΔMHN=ΔMEN
=>góc MEN=góc MHN=90 độ
Xét tứ giác MHNE có góc MHN+góc MEN=180 độ
nên MHNE là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác MHPF có
I là trung điểm chung của MPvà HF
góc MHP=90 độ
Do đó: MHPF là hìnhchữ nhật
b: \(MP=\sqrt{13^2-5^2}=12\left(cm\right)\)
\(MH=\dfrac{5\cdot12}{13}=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)
ME=MH=60/13cm
HI=MP/2=6(cm)
