Question

cho tam giác MNP vuông tại M, có MN=6cm, Mp=8cm.Đường phân giác xuất phát tứ góc M cắt NP tại A.Tính độ dài đoạn NP, AN, AP.

Anh chị giúp em với (đề có lỗi gì thi nhờ anh chị chữa giùm)

Answer 1

Ta có:▲MNP vuông tại M

=>NP² =NM² + MP² (theo định lý Pi-ta-go)

mà MN=6cm;MP=8cm(GT)

\(=>NP^2=6^2+8^2\)=> NP²=6²+8²

NP²=36+64

NP=\(\sqrt{100}\)

NP=10cm

*xét tam giác NMP có :

MA là phân giác góc A (GT)

=>\(\frac{NA}{AP}=\frac{NM}{MP}\) (tính chất đương phân giác của tam giác )

mà MN=6cm;MP=8cm;NP=10cm

=>NA=NP-AP=10-AP

=>\(\frac{10-AP}{AP}=\frac{6}{8}\)

=>8(10-AP)=6AP

=>80-8AP=6AP

=>-6AP-8AP=-80

=>-14AP=-80

=>AP=5,7cm

Mà NP=10cm

=> AP=10-5,7=4,3cm

Answer 2