Cho tam giác MNK vuông ở N. Trên cạnh MK lấy O sao cho OM=ON. Gọi I là hình chiếu của M trên ON. Qua N kẻ đường thẳng song song với MI cắt OM tại H.
1. Chứng minh \(OM^2=OI.OH\)
2. Đường phân giác góc OMN cắt ON tại E. Đường thẳng qua N song song với ME cắt tia OM tại Q. Tam giác NMQ là tam giác gì? Tại sao?
3. Giả sử MN = 3cm, NK = 4cm. Tính diện tích tam giác MIN
Cho tam giác AOB có AB = 18cm; OA = 12cm; OB = 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC
a) Tính độ dài OC; CD
b) Chứng minh rằng FD.BC = FC.AD
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Cm: OM = ON.
Cho tam giác AOB có AB = 18cm; OA = 12cm; OB = 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC
a) Tính độ dài OC; CD
b) Chứng minh rằng FD.BC = FC.AD
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Cm: OM = ON
Cho tam giác AOB có AB = 18cm; OA = 12cm; OB = 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC
a) Tính độ dài OC; CD
b) Chứng minh rằng FD.BC = FC.AD
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Cm: OM = ON
cho tam giác abc nhọn các đường cao ad và be cắt nhau tại h. qua a kẻ đường thẳng song song với bc, qua b kẻ đường thảng song song với ad, chứng cắt nhau tại m. a) tứ giác ambd là hình gì? chứng minh b) chứng minh tam giác ahe đồng dạng với tam giác bec, tam giác dec đồng dạng với tam giác abc
Cho tam giác ABC có AB=12cm , AC=15cm, BC=q6cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=3cm. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N, cắt trung tuyến AI tại K.
a/ Tính độ dài MN
b/ Chứng minh K là trung điểm của MN
c/ Trên tia MN lấy điểm P sao cho MP=8cm. Nối PI cắt AC tại Q. Chững minh tam giác QIC đồng dạng với tam giác AMN
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua B kẻ đường thẳng song song với AD, chúng cắt nhau tại M. Chứng minh: Nếu: \(AC^2=4BE.HE\) thì tam giác ABC là tam giác cân
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua B kẻ đường thẳng song song với AD, chúng cắt nhau tại M. Chứng minh: Nếu \(AC^2=4BE.HE\) thì tam giác ABC là tam giác cân
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua B kẻ đường thẳng song song với AD, chúng cắt nhau tại M. Chứng minh: Nếu\(AC^2=4BE.HE\)thì tam giác ABC là tam giác cân
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua B kẻ đường thẳng song song với AD, chúng cắt nhau tại M. Chứng minh: Nếu: \(AC^2=4BE.HE\) thì tam giác ABC là tam giác cân
