Question

Cho Tam giác KIM vuông tại K, đường phân giác của góc K cắt IM tại B. a. Tính IM, BI, BM biết KI = 15cm , KM = 20cm . b. Từ trung điểm A của IM kẻ đường thẳng song song với KB cắt cạnh KM tại C và tia IK tại H. Chứng minh: (MA)/(MB) = (AC)/(KB) c. Chứng minh: Tam giác KHC cân và H = MC d. Kẻ các đường phân giác ID và MN của tam giác KIM . Chứng minh : BI/BM * DM/DK * NK/NI =1

Answer 1

a: IM=căn 15^2+20^2=25cm

Xét ΔKMI có KB là phân giác

nên BI/KI=BM/KM

=>BI/3=BM/4=(BM+BI)/7=25/7

=>BI=75/7cm; BM=100/7cm

b: Xét ΔMKB có AC//MB

nên AC/KB=MA/MB

c: KB//HA

=>góc IKB=góc KHC=45 độ

ΔKHC vuông tại K có góc KHC=45 độ

nên ΔKHC vuông cân tại K