Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hàn Nguyệt Nhi

cho tam giac DEF vuong tai D, DE = 6cm, DF = 8cm, duong cao DH.

a) Chung minh tam giac DEF dong dang voi tam giac HED.

b) DF^2 = FH.FE. Tinh HF, HE

D E F H 1 2

a) Vì DH \(\perp\) EF => \(\widehat{DHE}=90^o\)

\(\widehat{EDF}=90^o\) (\(\Delta\)DEF vuông tại D)

do đó \(\widehat{DHE}=\widehat{EDF}\)

Xét \(\Delta\)HED và \(\Delta\)DEF có:

\(\widehat{E}\) chung

\(\widehat{DHE}=\widehat{EDF}\) (cmt)

=> \(\Delta\)HED đồng dạng với \(\Delta\)DEF (g.g)

b) CMTT: \(\Delta\)HFD đồng dạng với \(\Delta\)DFE

=> \(\dfrac{DF}{FE}=\dfrac{HF}{DF}\) (ĐN 2 \(\Delta\) đồng dạng)

=> \(DF^2=HF\cdot FE\) (t/c TLT)

\(\Delta\)DEF vuông tại D (gt)

=> \(DE^2+DF^2=FE^2\) (ĐL Pi-ta-go)

mà DE = 6cm, DF = 8cm (gt)

=> EF = 10cm

Thay EF = 10cm, DF = 8cm vào \(DF^2=HF\cdot FE\), ta có:

\(HF=\dfrac{DF^2}{FE}=\dfrac{8^2}{10}=6,4cm\)


Các câu hỏi tương tự
Phạm Thùy Dương
Xem chi tiết
Nguyen Minh Phuong
Xem chi tiết
nguyen giang
Xem chi tiết
Cao Thuỳ anh
Xem chi tiết
Bùi Anh Thư
Xem chi tiết
Hàn Tiểu Hy
Xem chi tiết
Thư Thư
Xem chi tiết
8/5_06 Trương Võ Đức Duy
Xem chi tiết
Nguyễn Vy
Xem chi tiết