Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dương Dương Yang Yang

Cho tam giác DEF có DE = DF = 5 cm, EF = 6 cm. Gọi I là trung điểm của EF

a) Chứng minh tam giác DEI = tam giác DFI

b) Tính độ dài đoạn DI

c) Kẻ IH vuông góc với DE (H thuộc DE). Kẻ IJ vuông góc với DF (J thuộc DF). Chứng minh tam giác IHJ là tam giác cân

d) Chứng minh HJ // EF

huy
14 tháng 5 2018 lúc 21:26

a)vì I là trung điểm của EF ⇒IE=IF=6:2=3cm

xét ΔDEI và ΔDFI có

IE=IF (CMT)

DE=DF(GT)

DI chung

⇒ΔDEI=ΔDFI(C.C.C)

huy
14 tháng 5 2018 lúc 21:32

xét ΔDEI có ED2=IE2+ID2(định lí pitago)

⇒ID2=ED2-IE2

⇒ID=\(\sqrt{ED^2-IE^2}\)=\(\sqrt{5^2-3^2}\)=4

huy
14 tháng 5 2018 lúc 21:39

c)xét ΔIHE và ΔIJF có

\(\widehat{EHI}=\widehat{FJI}\)(=90o)

\(\widehat{E}=\widehat{F}\)(ΔDEF cân tại D)

IE=IF (câu a)

⇒ΔIHE=ΔIJF(cạnh huyền - góc nhọn)

⇒IH=IJ(2 cạnh tương ứng)

⇒ΔIHJ cân tại I

huy
14 tháng 5 2018 lúc 22:05

vì ΔIHE=ΔIJF(câu c)
⇒HE=JF (2 cạnh tương ứng)
ta có \(\left[{}\begin{matrix}DH\\DJ\end{matrix}\right.=\left[{}\begin{matrix}DE-EH\\DF-FJ\end{matrix}\right.\)

mà DE=DF(GT)

⇒DH=DJ

⇒ΔDHJ cân tại D

mà ΔDÈ cân tại D có DI là đường cao

⇒DI là đường cao của ΔDHJ

⇒DI ⊥ với EF và HJ

⇒EF\\HJ

tui lười kẻ hình lắm hum


Các câu hỏi tương tự
Ngô Hoàng Nam
Xem chi tiết
Athena
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Kỳ Duyên
Xem chi tiết
Triệu Bích Phượng
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Thư
Xem chi tiết
Jacki
Xem chi tiết
Nguyễn Dương
Xem chi tiết
đức tsubasa
Xem chi tiết
Trần Minh Hùng
Xem chi tiết