a: Xét tứ giác DCEN có
M là trung điểm chung của DE và CN
nên DCEN là hình bình hành
Suy ra: DN=CE
b: Ta có: góc DCM=góc MNE
mà góc MNE>góc ECM
nên góc DCM>góc ECM
c: =>CN<CE+CD
=>CN<CE+EN(luôn đúng)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M bất kì. Kẻ MN ⊥ BC.
a) Chứng minh: BM.BA=BN.BC
b)Gọi I là giao điểm của AN và CM. Chứng minh IA.IN= IC.IM
c) Gọi E là giao điểm của MN và AC. Lấy điểm F trên tia đối của tia MC sao cho
CN.CB=CM.CF. Chứng minh: B,E,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC, trên tia BA lấy D sao cho A là trung điểm BD. Trên tia CB lấy điểm E sao cho B là trung
điểm CE. Hai đường thẳng AC và DE cắt nhau tại I. Chứng minh rằng: DI = DE/3
Cho hình chữ nhật ABCD (AB < BC) có O là giao điểm của hai đường chéo. Trên tia đối của tia CD lấy
điểm E sao cho CE = CD. Gọi F là hình chiếu của của D trên BE ; I là giao điểm của AB và CF ; K là giao điểm
của AF và BC. Chứng minh rằng ba điểm O, K, I thẳng hàng
Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC ), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A qua.H. Trên tia HC lấy điểm M sao cho HM = HB. Gọi N là giao điểm của DM và AC. . 1) Chứng minh tứ giác ABDM là hình thoi; 2) Chứng minh AM ⊥ CD; 3) Gọi I là trung điểm của MC. Chứng minh IN ⊥ HN.
Cho hình chữ nhật có AB = 2AD, gọi E, I lần lượt là trung điểm của AB và CD. Nối D với E. Vẽ tia Dx vuông góc với De, tia Dx cắt tia đối của ti CB tại M. Trên tia đốicủ tia CE lấy điểm K sao cho DM = EK. Gọi G là giao điểm của DK và EM.
a) Tính số đo góc DBK
b) Gọi F là chân đường vuông góc hạ từ K xuống Bm. Chứng minh bốn điểm A,I,,G,H cùng trên một đường thẳng
Cho tam giác ABC có góc B=50%, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME
a) Chứng minh +tam giác ABM= tam giác ECM
+Tính góc BCE
+chứng minh AB//CE
(giải bài này giúp mik nha, yêu các bạn nhiều lắm)
Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm I bất kì. Tia AI cắt DC tại K. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AK cắt các tia CB và CD lần lượt tại E, F. Gọi M, N là trung điểm của EK bà FI, AM cắt CE tại J, FI cắt EK tạo H.
a. Tam giác AEK, AIF là tam giác gì?
b. Chứng minh: AJ//FI
c.Tứ giác AMHN là hình gì? Vì sao?
d. Chứng minh B,D,M,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông ở A . Trên tia đối của tia BA lấy điểm D. Qua điểm B kẻ đường thẳng d vuông góc với BC , qua điểm D kẻ đường thẳng d' vuông góc với AD , hai đường thẳng d và d' cắt nhau tại E .
1)chứng minh góc ABC = góc DEB
2) chứng minh AB.BD= AC. DE
3) gọi I là trung điểm của CE .chứng minh ÍA= ID
