Question

cho tam giác cân ABC . Gọi M, N, P, Q là trung điểm AB, AC, BC. Cho Q là điểm đối xứng của P qua N. CM

a. PMAQ là hthang

b. BMNC là hình thang cân

c. ABPQ là hbh

d. AMPN là hthoi

e. APCQ là hcn

Answer 1

b: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//BC và MN=BC/2

Xét tứ giác BMNC có MN//BC

nên BMNClà hình thang

mà \(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)

nên BMNC là hình thang cân

c: Xét ΔABC có

P là trung điểm của BC

N là trung điểm của AC

Do đó: PN là đường trung bình

=>PN//AB và PN=AB/2

=>PQ//AB và PQ=AB

=>ABPQ là hình bình hành

d: Xét tứ giác AMPN có

PN//AM

PN=AM

Do đó: AMPN là hình bình hành

mà AM=AN

nên AMPN là hình thoi

e: Xét tứ giác APCQ có

N là trung điểm của AC

N là trung điểm của PQ

Do đó: APCQ là hình bình hành

mà \(\widehat{APC}=90^0\)

nên APCQ là hình chữ nhật