Question

Cho tam giác AOB.Trên tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho OA =OC, trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD =OB.

a) CMR:AB//CD

b) M là một điểm nằm giữa A và B. Tia MO cắt CD tại N. CMR: AB//CD

c) Từ M kẻ MI vuông góc với OA, từ N kẻ NF vuông góc với OC. CMR: MI =NF

Answer 1

a) xét \(\Delta DOC,\Delta BOA:\)

\(\widehat{DOC}=\widehat{BOA}\left(đđ\right)\)

OA = OC ( gt )

OD = OB ( gt )

\(\rightarrow\Delta DOC=\Delta BOA\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ODC}=\widehat{OBA}\) ( 2 góc tương ứng )

mà chúng lại nằm ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow\) AB// CD

c) xét \(\Delta IOM,\Delta FON:\)

ON = OM ( \(\Delta AOM=\Delta CON\) )

\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) ( đđ)

\(\widehat{I}=\widehat{F}=90^o\left(gt\right)\)

\(\rightarrow\Delta IOM=\Delta FON\) ( cạnh huyền góc nhọn )

\(\Rightarrow MI=NF\) ( 2 cạnh tương ứng )