C ), tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D . Trên nửa mF chứa điểm A có bờ là Cho tam giác nhọn ABC ( AB < Ađường thẳng BC , kẻ tia Dx sao cho góc CDx = góc BAC . Gọi E là giao điểm của tia Dx với cạnh AC
a , Chứng minh : \(\Delta ABC\sim\Delta DEC\)
b , Chứng minh : DE = DB
c , Kẻ tia Cy sao cho góc BCy bằng 1/2 góc BAC và tia này cắt AD tại F ( Tia Cy và điểm A nằm trên hai nửa mF đối nhau bờ BC ) Chứng minh \(CF^2=ÀF.DF\)
Cho Δ ABC có AB=15 , BC=10 , AC=8 . Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE= 5 . Trên nửa mp bờ là AE chứa điểm C , kẻ tia Ex sao cho góc AEX = góc ACB tia EX cắt AC ở D
a, chứng minh ΔAED ∞ ΔACB
b, tính độ dài cạnh AB,DE của ΔABE
Câu 1: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E.
a. Chứng minh DE // BC.
b. Gọi G là giao điểm của AM với DE. Chứng minh G là trung điểm của DE. Tìm điều kiện của tam giác ABC để G là trung điểm của AM.
c. Gọi AN là phân giác của BAC, (N thuộc BC). Biết AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm. Tính diện tích tam giác AMN.
Giúp mình đi cầu xin mấy bạn đó ![]()
Cho hình thoi ABCD. Trong nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm D, dựng hình bình hành ACEF với CE = AB. Gọi K là điểm đối xứng của E qua C. Chứng minh rằng : B là trực tâm của tam giác DFE.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=15cm, AC=20cm. Vẽ \(AH\perp BC\) tại H.
a) Tính BC, AH
b) Vẽ BD là phân giác của \(\widehat{ABC}\left(D\in AC\right)\) Tính DC
c) Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh AI.AD = IH.DC
d) Trên cạnh HC lấy E sao cho HE=HA, qua E vẽ đường thẳng \(\perp BC\) cắt AC ở M, qua C vẽ đường thẳng \(\perp BC\) cắt tia phân giác của \(\widehat{MEC}\) tại F. Chứng minh H,M,F thẳng hàng