Cho tam giác ABCnhọn (AB<AC).M là trung điểm của BC.Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB , vẽ tIa Ax vuông góc với AB, trên tia đối đó lấy điểm D sao cho AD=AB.Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC, vẽ tia Ay vuông góc với AC,trên tia đối đó lấy điểm E sao cho AE=AC. CMR: \(BD^2+CE^2=DE^2+BC^2\)
Vẽ hình sau: Cho ΔABC, góc A < 90o. Trên nửa mặt phẳng bờ là AB không chứa điểm C, vẽ tia Ax ⊥ AB và lấy trên Ax điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B, vẽ tia Ay ⊥ AC và lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh:
a) BE = CD.
b) BE ⊥ CD
c) Lấy M; N là trung điểm BE; DC. Chứng minh AM = AN.
Cho tam giác ABC có (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD.
a) Chứng minh rằng AC song song với BD.
b) Trên nửa mặt phẳng bờ AD không chứa điểm Bvẽ tia Ax song song với BC. Trên tia Ax lấy điểm H sao cho AH=BC. Chứng minh rằng ba điểm H, C và D thẳng hàng.
Bài 21: Cho ABC có AB = AC, M là trung điểm BC
a) CM : ABM=
ACM
b) Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tia Cx // AB, lấy D Cx sao cho AB=CD. Chứng minh :
ABC =
DCB
c) Gọi E là trung điểm AC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EB=EN.
Chứng minh: C là trung điểm của DN.
Cho tam giác nhọn ABC, trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B, vẽ tia Ax vuông góc với AC, trên Ax lấy điểm D sao cho AD=AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C, dựng tia Ay vuông góc với AB, trên Ay lấy điểm E sao cho AE=AB. Gọi AH là chiều cao tam giác ABC, chứng minh rằng AH đi qua trung điểm I của DE.
cho tam giác ABC có A<90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C xẽ tia Ax vuông góc với AB, trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD=AB.Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứ điểm B vẽ tia Ay vuông góc với AC, trên tia Ay lấy điểm E sao cho AE=AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC . C/m: AM=1/2DE
cho tam giác ABC có AB = AC. Kẻ tia phân giác AM của góc BAC ( M thuộc BC )a. Chứng minh : Tam giác BAM = tam giác CAM
b. Chứng minh : AM vuông góc BC
c. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy điểm D sao cho DB = DC. Chứng minh rằng : AD là trung trực BC
Cho tam giác ABC, góc A nhọn. M là trung điểm BC, trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD
a) CM AB//CD
b) CM góc ACD = góc DBA
c) Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa C vẽ tia Ax ⊥ AB, trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa B vẽ Ay ⊥ AC. Trên à lấy P sao cho AP = AB. Trên Ay lấy Q sao cho AQ = AC
d) CM AD ⊥ QP
Tam giác ABC có 3 góc nhọn, vẽ tia Ax vuông AB. Trên à lấy D sao cho AD=AB (D khác phía đối với AC). Vẽ tia Ay vuông AC. Trên tia Ay lấy E sao cho AE=AC (E khác phía đối với AB). CM:
a) DC=BE
b) DC vuông BE
cíu tớ
cho tam giác ABC nhọn . Trên tia Ax vuông góc với AB lấy E sao cho AB = AE.rên tia Ay vuông góc với AC lấy D sao cho AD = AC.Biết rằng tất cả các tia Ax,Ay đều cùng thuộc một nửa mặt phẳng AB.Chứng minh rằng:
a)BC = DE
b)△AMC=△AND với M, N là trung điểm của BC, ED.
