Cho tam giác ABC cân tại A( góc A< 90 độ), các đường cao BD,CE (D thuộc Ac ; E thuộc AB) cắt nhau tại H .
a) Chứng minh tam giác ABD=tam giác ACE.
b) Chứng minh tam giác BHC là tam giác cân.
c)So sánh HB và HD.
d) Trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho NH<HC ; Trên tia đối của tia DH lấy điểm M sao cho MH=NH. Chứng minh các đường thẳng BN;AH;CM đồng quy
Cho tam giác ABCnhọn (AB<AC).M là trung điểm của BC.Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB , vẽ tIa Ax vuông góc với AB, trên tia đối đó lấy điểm D sao cho AD=AB.Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC, vẽ tia Ay vuông góc với AC,trên tia đối đó lấy điểm E sao cho AE=AC. CMR: \(BD^2+CE^2=DE^2+BC^2\)