Question

cho tam giac ABC,M,N la trung diem cua AB,AC.Tren tia doi cua tia NM lay diem P sao cho NP=Mn.

a,Chung minh:CP//AB

b,Chứng minh:MB=PC

c,CM:BC=2MN

Answer 1

a) Xét \(\Delta AMN\) và \(\Delta CNP\) có :

\(AN=NC\left(gt\right)\)

\(\widehat{ANM}=\widehat{CNP}\) (đối đỉnh)

\(MN=NP\left(gt\right)\)

=> \(\Delta AMN\) = \(\Delta CNP\) (c.g.c)

=> \(\widehat{MAN}=\widehat{NCP}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> CP // AB (đpcm)

b) Từ : \(\Delta AMN\) = \(\Delta CNP\) (cmt)

=> MB = PC (2 cạnh tương ứng)

c) Xét \(\Delta ABC\) có :

\(AM=MB\left(gt\right)\)

\(AN=NC\left(gt\right)\)

=> MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

=> \(MN=\dfrac{1}{2}BC\)

Hay : BC = 2MN (đpcm)