Bài 7: Hình bình hành

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
phạm minh đức

Cho tam giác ABCcó đường phân giác AD .Qua D kẻ đường thằng song song với AB cắt AC ở E . Qua Ekẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở F.

C/M : AE = BF.

Nguyễn Phương Anh
16 tháng 10 2017 lúc 21:19

A B C D E F

Vì DE//AB; EF//BD

\(\Rightarrow\) Tứ giác FEBD là hình bình hành.

Theo tính chất của hình bình hành. Ta có:

BF=DE(cặp cạnh đối bằng nhau)

Mà AB//ED\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAD}=\widehat{ADE}\) (SLT)

Mặt khác:\(\widehat{BAD}=\widehat{DAE}\Rightarrow\widehat{DAE}=\widehat{ADE}\Rightarrow\Delta AED\) cân tại E

\(\Rightarrow AE=DE\)

Mà: \(AE=DE=BF\)

Vậy \(AE=BF\left(đpcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Lê Ngọc lâm
Xem chi tiết
KÊNH NHẠC RAPER
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Thư
Xem chi tiết
Huỳnh Quang Tiến
Xem chi tiết
Hoàng Thị lành
Xem chi tiết
Trần Văn Tú
Xem chi tiết
Ong Seong Woo
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Hoàng thị Hiền
Xem chi tiết