Question

cho tam giác ABC cân tại A , M là trung điểm cạnh BC . qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại D , đường thẳng song song với AC cắt AB tại R

a) cm tam giác MCD cân

b) AE= CD

Answer 1

a: Ta có: MD//AB

nên \(\widehat{DMC}=\widehat{B}\)

mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

nên \(\widehat{DMC}=\widehat{C}\)

hay ΔDMC cân tại D

b: Sửa đề: cắt AB tại E

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MD//AB

DO đó: D là trung điểm của AC
Xét ΔABC có 

M là trung điểm của BC

ME//AC

Do đó; E là trung điểm của AB

Xét tứ giác AEMD có

MD//AE

ME//AD

Do đó: AEMD là hình bình hành

mà AE=AD
nên AEMD là hình thoi

Suy ra: AE=DM

mà DM=DC

nên AE=DC