Tứ giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Anh Đỗ

cho tam giác abc vuông tại c. gọi m là trung điểm ab. vẽ me vuông góc ac tại e, mf vuông góc bc tại f.

a) CM: tứ giác cfme là hình chữ nhật và cm = ef

b) CM: E là trung điểm AC

c) Gọi D là điểm đối xứng với M qua AC. CM: tứ giác CMAD là hình thoi

d) Gọi O là giao điểm của CM và EF. CM: 3 điểm B,O,D thẳng hàng

Thạch Ngọc Trúc Ly
20 tháng 11 2019 lúc 20:20

HÌNH BẠN TỰ VẼ NHA!

a) Chứng minh tứ giác CFME là hình chữ nhật và chứng minh CE=EF

*Xét tứ giác CFME có:

góc CEM=góc ECF=góc CFM=90 độ (gt)

\(\Rightarrow\)tứ giác CFME là hình chữ nhật

*Ta cáo: CFME là hình chữ nhật (chứng minh trên)

\(\Rightarrow\)EF=CM

Khách vãng lai đã xóa
Thạch Ngọc Trúc Ly
20 tháng 11 2019 lúc 20:28

b) Chứng minh Elà trung điểm AC.

*Ta có:EM vuông góc với AC (gt).

AC vuông góc với CB (tam giác ABC vuông tại C).

\(\Rightarrow\)EM song song với CB.

*Xét tam giác ABC có:

EM song song với CB(chứng minh trên).

MA=MB(M là trung điểm của AB).

\(\Rightarrow\)EM là đường trung bình của tam giác ABC.

\(\Rightarrow\)AE=EC.

\(\Rightarrow\)E là trung điểm của AC.

Khách vãng lai đã xóa
Thạch Ngọc Trúc Ly
20 tháng 11 2019 lúc 20:38

c)Chứng minh tứ giác CMAD là hình thoi.

*Xét tứ giác CMAD có:

AE=EC(chứng minh trên).

DE=EM (D đối xúng với M qua AC).

\(\Rightarrow\)tứ giác CMAD là hình bình hành.

Mà EM vuông góc với AC (gt).

\(\Rightarrow\)tứ giác CMAD là hình thoi.

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Thảo
Xem chi tiết
Lê thị thu trang
Xem chi tiết
37- Tuấn Vũ
Xem chi tiết
Phương Linh Phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
Quynh Anh
Xem chi tiết
Phong Đặng
Xem chi tiết
Hoàng Kim
Xem chi tiết