Cho tam giác ABC vuông tại B ,đường cao AH
a, Cmr \(_{\Delta HBA\sim\Delta HCB\Rightarrow HB^2=HC.HA}\)
b, Kẻ \(HM\perp AB\left(M\in AB\right),HN\perp BC\left(N\in BC\right)\) . Cmr MN=BH
c, Lấy I là trung điểm của HC,K là trung điểm của AH .Tứ giác MNIK là hình gì ?Vì sao?
d, So sánh diện tích tứ giác MNIK và diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao BH.
a)CMR: △HBA đồng dạng với △HCB
b)Kẻ HM ⊥ AB, M ∈ AB.Kẻ HN ⊥ BC; N ∈ BC. CMR: MN=BH
c) Lấy I là trung điểm của HC, K là trung điểm của AH . Tứ giác MNIK là hình gì? vì sao?
d) So sánh diện tích tứ giác MNIK và diện tích tam giác ABC?
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB. Đường cao AH. Từ H kẻ HD\(\perp\)AB (D\(\in\)AB), HE\(\perp\)AC( E\(\in\)AC).
a. Chứng minh: \(\Delta AED\sim\Delta ABC\)
b. Gọi M là điểm đối xứng của B qua H. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại N. Chứng minh rằng DE song song với BN
d.Chứng minh rằng: \(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BD}{CE}\)
---> Giúp minh với ạ, mai mình nộp rồiT.T
Cho tam giác ABC vuông tại B, dường cao BH.
a) Chứng minh rằng hai tam giác HBA và HCB đồng dạng và HB²=HC. HA.
b) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc hạ từ H xuống AB và BC. Chứng mình rắng MN=BH.
c) Lấy 1 là trung diềm HC, K là trung điếm AH. Tứ giác MNIK là hình gì? Vì sao?
d) So sánh diện tích từ giảc MNIK và diện tích tam giác ABC.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N
a) Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao?
b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.
c) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh: \(\dfrac{DK}{DC}=\dfrac{1}{3}\)
Cho tam giác ABC đều, G là trọng tâm của tam giác . Gọi M là 1 điểm bất kỳ thuộc BC, I là trung điểm của AM. Kẻ AH vuông góc với BC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của MN trên AB và AC
a) Tứ giác DIEH là hình gi? Vì sao?
b) Chứng minh: IH, DE, MG đồng quy
