Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mai Phạm Nhã Ca

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH

Giải bài toán trong mỗi trường hợp sau:

A) Cho AH=16,BH=25. Tính AB,AC,BC,CH

B) Cho AB=12,BH=6. Tính AH,AC,BC,CH

Ami Ngọc
12 tháng 5 2018 lúc 21:05

a) Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có: H2=BH.CHH2=BH.CH

⇒CH=AH2BH=16225=10,24⇒CH=AH2BH=16225=10,24

BC=BH+CH=25+10,24=35,24BC=BH+CH=25+10,24=35,24

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

AB2=BH.BC⇒AB=√BH.BC=√25.35,24=√881=29,68AB2=BH.BC⇒AB=BH.BC=25.35,24=881=29,68

AC2=HC.BC⇒AC=√CH.BC=√10,24.35,24=√360,9=18,99AC2=HC.BC⇒AC=CH.BC=10,24.35,24=360,9=18,99

b) Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

AB2=BH.BC⇒BC=AB2BH=1226=24AB2=BH.BC⇒BC=AB2BH=1226=24

CH=BC–BH=24–6=18CH=BC–BH=24–6=18

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

AC2=HC.BC⇒AC=√CH.BC=√18.24=√432≈20,78AC2=HC.BC⇒AC=CH.BC=18.24=432≈20,78

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu cạnh góc vuông, ta có:

AH2=HB.HC⇒AH=√HB.HC=√6.18=√108=6√3