Question

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH

a,biết ab=20cm,ch=9cm.Tính BH,ah,BC,ac

b,Biết BH=16cm,ch=9cm.Tính ab,ac,ah

Answer 1

a/ Bạn tự vẽ hình nhé!
Ta có \(AB^2=BH.BC\)=BH(BH+9)=\(BH^2+9BH\)
\(\Rightarrow BH^2+9BH-400=0\)
=>(BH-16)(BH+25)=0
Mà BH>0
=>BH=16
=>BC=16+9=25
=>AC=\(\sqrt{25^2-20^2}\)=15
Theo hệ thức lượng số 3 ta có \(AH^2=BH.HC\)=16.9=144
=>AH=12
b/Theo hệ thức lượng số 3 , ta có: \(AH^2=BH.CH\)=16.9=144
=>AH=12
Mà \(AB^2=BH.BC=16.25=400\Rightarrow AB=20\)
=>AC=\(\sqrt{25^2-20^2}\)=15
Chúc bạn học tốt!