Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC) có đường phân giác BD, đường trung tuyến AM. Từ C vẽ đường vuông góc với BD tại E.
a) Chứng minh: tam giác ADB đồng dạng với tam giác EDC
b) Chứng minh: tam giác ADB và tam giác ECB đồng dạng và BD2 = BA.BC-DA.DC
c) Chứng minh: ME vuông góc với AC.
d) Gọi V là giao điểm của AB và EC. Tính SVBC khi góc BDC=120° và SVAE = 25 cm2
cho tam giác abc có ab = 13cm , ac=26cm đường phân giác trong của góc a cắt cạnh bc tại d từ b và c lần lượt kẻ các đường vuông góc với đường thẳng ad chúng cắt ad lần lượt tại m và n
a, cm tam giác bmd đồng dạng tam giác cnd
b, cm ac.am=ab.an
c, tính tỉ số bm/cn
d, giả sử cn=10cm tính am
giúp mình nhanh với
Cho tam giác ABC có H là trực tâm, M là trung điểm của BC. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM cắt AB và AC tại E và F, trên tia đối của tia HC lấy HD = HC. Chứng minh rằng:
1) HM // BD 2) E là trực tâm của tam giác HBD
3) DE // AC 4) EH = HF
Bài 4.Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC. Chứng minh AE = 1/2 EC
Bài 3:Cho tam giác ABC cân tại A. Có BD và CE là hai đường trung điểm; D thuộc AC, E thuộc AB. Chứng minh rằng
a)Tam giác ADE cân tại A
b)Tam giác ABD = Tam giác ACE
c)BCDE là hình thang cân
Bài 4: Cho tam giác ABC. Vẽ đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB và AC. Vẽ DI và EK cùng vuông góc với BC. Chứng minh rằng :DI = EK. Gợi ý : - Học sinh tự vẽ hình minh họa. - dựa vào đường trung bình chứng minh DI = 1/2 AH và EK = 1/2AH.
cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy diểm D sao cho BD=AB. Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CE=AC. Gọi H là đường vuông góc kẻ từ D đến AD, K là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AE.
a) Chứng minh rằng HK song song với DE.
b) Tính HK, biết chu vi tam giác ABC bằng 10
Cho tam giác ABC có góc Â>90°. Bên ngoài tam giác ABC vẽ tam giác ABD, ACE vuông cân tại A a) Gọi M,N,k lần lượt là trung điểm BD, CE, BC. Chứng minh tam giác MNK là tam giác vuông cân
Bài 1: Cho tam giác ABC lấy M thuộc cạnh AB sao cho MA=MB. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N .
a) Chứng minh: N là trung điểm của AC.
b) Chứng minh: MN là đường trung bình của tam giác ABC .
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=5cm;BC=13cm.
a) Tính AC
b)Qua trung điểm M của AB , vẽ một đường thẳng song song với AC cắt BC tại N . Tính độ dài MN ?
Bài 1: Cho tam giác ABC lấy M thuộc cạnh AB sao cho MA=MB. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N .
a) Chứng minh: N là trung điểm của AC.
b) Chứng minh: MN là đường trung bình của tam giác ABC .
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=5cm;BC=13cm.
a) Tính AC
b) Qua trung điểm M của AB , vẽ một đường thẳng song song với AC cắt BC tại N . Tính độ dài MN ?
