Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC^ cắt AC tại I
A) cho biết BC=10 cm AC=8 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB
B) vẽ IE vuông góc với BC tại E. Chứng minh tam giác ABI= tam giác EBI và tam giác BAE cân
C) gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và IE. So sánh IE và IF
D) Gọi H là giao điểm của BI và CF. K là điểm nằm trên tia đối của tia IF sao cho IK=IF, M là điểm nằm trên đoạn thẳng CI sao cho Cm = 2IM. Chứng minh rằng H là trung điểm của CF và ba điểm K,H,M thẳng hàng
Vẽ hình
Cần gấp
a: BA=6cm
b: XétΔABI vuông tại A và ΔEBI vuông tại E có
BI chung
\(\widehat{ABI}=\widehat{EBI}\)
Do đó:ΔABI=ΔEBI
Suy ra: BA=BE
hay ΔBAE cân tại B
c: Xét ΔAFI vuông tại A và ΔECI vuông tại E có
IA=IE
\(\widehat{AIF}=\widehat{EIC}\)
Do đó: ΔAFI=ΔECI
Suy ra: IF=IC
mà IC>IE
nên IF>IE
