mk xin sửa lại đề 1 vài chỗ như sau giùm bn:
...... sao cho MK = MH
a) CMR: ΔΔMHB = ΔΔMKC.
BL:
a) Xét ΔΔMHB và ΔΔMKC có:
MH = MK (gt)
HMBˆHMB^ = KMCˆKMC^ (đối đỉnh)
MB = MC (suy từ gt)
=> ΔΔMHB = ΔΔMKC (c.g.c)
b) Nối A với K.
Ta có: [HK⊥ABAC⊥AB[HK⊥ABAC⊥AB ⇒⇒ HK // AC.
Ta đc: HKAˆHKA^ = KACˆKAC^ (so le trong)
Vì ΔΔMHB = ΔΔMKC (câu a)
=> HBMˆHBM^ = KCMˆKCM^ (2 góc t/ư)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên HB // KC
hay AB // KC
=> HAKˆHAK^ = CKAˆCKA^ (so le trong)
Xét ΔΔHKA và ΔΔCAK có:
HAKˆHAK^ = CKAˆCKA^ (c/m trên)
AK chung
HKAˆHKA^ = KACˆKAC^ (c/m trên)
=> ΔΔHKA = ΔΔCAK (g.c.g)
=> HK = AC (2 cạnh t/ư)
c) Nối M với I.
Vì ΔΔHKA = ΔΔCAK (câu b)
=> HA = CK (2 cạnh t/ư)
Do AB // KC (câu b)
=> AHMˆAHM^ + CKMˆCKM^ = 180o (trong cùng phía)
=> 90o + CKMˆCKM^ = 180o
=> CKMˆCKM^ = 90o
=> AHMˆAHM^ = CKMˆCKM^
Xét ΔΔAMH và ΔΔCMK có:
AH = CK (c/m trên)
AHMˆAHM^ = CKMˆCKM^ (c/m trên)
MH = MK (gt)
=> ΔΔAMH = ΔΔCMK (c.g.c)
=> AM = CM (2 cạnh t/ư)
và HMAˆHMA^ = KMCˆKMC^ (2 góc t/ư)
Do HK // AC hay HM // AI; MK // IC
Với HM // AI nên HMAˆHMA^ = MAIˆMAI^ (so le trong)
Với MK // IC nên KMCˆKMC^ = MCIˆMCI^ (so le trong)
=> MAIˆMAI^ = MCIˆMCI^..........
Phần còn lại bn tự làm tiếp nha :)
