Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC \(\left(H\in BC\right)\). Gọi K là giao điểm của AB vag HE. Chứng minh rằng :

a) \(\Delta ABE=\Delta HBE\)

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH

c) EK = EC

d) AE < EC

Trần Nguyễn Bảo Quyên
19 tháng 4 2017 lúc 21:31

Giải bài 8 trang 92 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Giải bài 8 trang 92 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Hiiiii~
19 tháng 4 2017 lúc 21:32

undefined

Hà Kiều Anh
15 tháng 5 2017 lúc 16:29

a,Xét tam giác ABE và tam giác HBE có :

BE chung;góc ABE=HBE(BE là tia p/g)

Suy ra 2 tam giác trên bằng nhau theo trường hợp (ch-gn)

b,Ta có BA=BH(2 tam giác trên bằng nhau)

suy ra B thuộc đường trung trực của AH (1)

EA=EH

suy ra E thuộc đường trung trực của AH (2)

Từ (1) và (2) suy ra BE là đường trung trực của AH

c,Xét tam giác EAK và tam giác EHC có :

góc AEK=HEC(đối đỉnh);góc EAK=EHC(=90);AE=EH(cmt)

Suy ra 2 tam giác đó = nhau theo trường hợp (g.c.g)

suy ra EK=EC

d,Trong tam giác EHC có góc EHC=90 ,do góc vuông là góc lớn nhất nên cạnh huỳen là cạnh lớn nhất

suy ra HE nhỏ hơn EC (3)

Mà AE=HE(tam giác EAK=EHC) (4)

Từ (3) và (4) suy ra AE nhỏ hơn EC

Tuyen Cao
19 tháng 5 2017 lúc 15:55

Giải bài 8 trang 92 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

huỳnh đặng ngọc hân
11 tháng 7 2017 lúc 8:51

a)∆ABE = ∆HBE

Xét hai tam giác vuông ∆ABE và ∆HBE, ta có:

ˆB1=ˆB2B1^=B2^ (do BE là phân giác của góc B)

BE : cạnh huyền chung

Vậy ∆ABE = ∆HBE (g.c.g)

b) Chứng minh BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.

Vì ∆ABE = ∆HBE

=>BA = BH, EA = EH

=>E, B cùng thuộc trung trực của AH nên đường thẳng EB là trung trực của AH.

c) EK = EC.

Xét 2 tam giác ∆AEK và ∆HEC , ta có: ˆH=ˆA=900H^=A^=900

EA = EH (chứng minh trên)

ˆE2=ˆE1E2^=E1^ (đối đỉnh)

Vậy ∆AEK = ∆HEC => EK = EC (đpcm)

Trong tam giác vuông AEK ta có:

AE < EK (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)

Mà EC = EK. Suy ra EC < EK (đpcm)



Các câu hỏi tương tự
Quốc Hưng
Xem chi tiết
Trần Duy Lộc
Xem chi tiết
nguyen trung khanh
Xem chi tiết
Trần Quang Hiếu
Xem chi tiết
Minh Yen
Xem chi tiết
Vũ Duy
Xem chi tiết
mk là một ma kết cute
Xem chi tiết
Duy Anh Vũ
Xem chi tiết
Giang Nguyễn
Xem chi tiết