a: Đặt BH=x, CH=y
Theo đề, ta có: xy=4,82=23,04 và x+y=10
=>x và y là hai nghiệm của pt là:
\(x^2-10x+23.04=0\)
=>x=3,6 hoặc x=6,4
=>(BH;CH)=(3,6;6,4) hoặc(BH;CH)=(6,4;3,6)
TH1: BH=3,6cm; CH=6,4cm
\(AH=\sqrt{3.6\cdot6.4}=4.8\left(cm\right)\)
AM=BC/2=5cm
\(AB=\sqrt{3.6\cdot10}=6\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{6.4\cdot10}=8\left(cm\right)\)
TH2:
CH=3,6cm; BH=6,4cm
\(AH=\sqrt{3.6\cdot6.4}=4.8\left(cm\right)\)
AM=BC/2=5cm
\(AC=\sqrt{3.6\cdot10}=6\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{6.4\cdot10}=8\left(cm\right)\)
b: Đặt BH=a; CH=b
Theo đề, ta có: ab=144 và a+b=25
=>a,b là các nghiệm của pt là:
\(x^2-25x+144=0\)
=>x=9 hoặc x=16
TH1: BH=9cm; CH=16cm
\(AH=\sqrt{9\cdot16}=12\left(cm\right)\)
AM=BC/2=25/2=12,5(cm)
\(AB=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{16\cdot25}=20\left(cm\right)\)
TH2:CH=9cm; BH=16cm
\(AH=\sqrt{9\cdot16}=12\left(cm\right)\)
AM=BC/2=25/2=12,5(cm)
\(AC=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{16\cdot25}=20\left(cm\right)\)
