Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phương Anh Nguyễn

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , trung tuyến AM có AB<AC . Chứng minh : BH=AB^2/2BM

Akai Haruma
30 tháng 6 2019 lúc 16:09

Lời giải:

Xét tam giác $BHA$ và $BAC$ có:

\(\widehat{B}\) chung

\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^0\)

\(\Rightarrow \triangle BHA\sim \triangle BAC(g.g)\)

\(\Rightarrow \frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}\Rightarrow BH=\frac{BA^2}{BC}\)

Mà $M$ là trung điểm của $BC$ nên $BC=2BM$

Do đó: \(BH=\frac{AB^2}{2BM}\) (đpcm)

Akai Haruma
30 tháng 6 2019 lúc 16:10

Hình vẽ:
Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC


Các câu hỏi tương tự
Viet Phi
Xem chi tiết
Văn Thắng Hồ
Xem chi tiết
Phan Thị Thanh Thảo
Xem chi tiết
nguyễn minh khang
Xem chi tiết
Minh Trang
Xem chi tiết
Mai Thị Thúy
Xem chi tiết
Mai Thị Thúy
Xem chi tiết
Thu Tuyết
Xem chi tiết
Anh Trâm
Xem chi tiết