Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác BD, AB= 3cm, BC= 5cm

a) Tính BD, DC

b) Chứng minh: AB.AB= BH.BC

c) tính AH

d) CM: AH.AH= HB.HC

e) Tính Sach/ Sabc

Answer 1

a: AC=4cm

Xét ΔBCA có BD là phân giác

nên AD/AB=CD/CB

=>AD/3=CD/5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AD}{3}=\dfrac{CD}{5}=\dfrac{AD+CD}{3+5}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)

Do đó:AD=1,5cm; CD=2,5cm

b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đườgcao

nên \(AB^2=BH\cdot BC\)

c: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=2.4\left(cm\right)\)

d: Xét ΔACB vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)