Hình học lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đặng Anh Thư

cho tam giác ABC vuông tại A. đường cao AH. gọi I; K lần lượt là trung điểm đối xứng với H qua các cạnh AB;AC. chứng minh :

a/ Ba điểm I;A;K thẳng hàng 

b/ tứ giác BIKC là hình gì ?

c/ IK=2AH

Trần Duy Quang
16 tháng 9 2021 lúc 13:34

a: Ta có: H và I đối xứng nhau qua AB

nên AB là đường trung trực của HI

Suy ra: AH=AI và BH=BI

Xét ΔAHI có AH=AI

nên ΔAHI cân tại A

mà AB là đường trung trực ứng với cạnh đáy HI

nên AB là tia phân giác của ˆHAIHAI^

Ta có: H và K đối xứng nhau qua AC

nên AC là đường trung trực của HK

Suy ra: AH=AK và CH=CK

Xét ΔAKH có AK=AH

nên ΔAKH cân tại A

mà AC là đường trung trực ứng với cạnh đáy HK

nên AC là tia phân giác của ˆKAHKAH^

Ta có: ˆKAH+ˆIAH=ˆKAIKAH^+IAH^=KAI^

⇔ˆKAI=2⋅(ˆBAH+ˆCAH)⇔KAI^=2⋅(BAH^+CAH^)

⇔ˆKAI=2⋅900=1800⇔KAI^=2⋅900=1800

Do đó: K,A,I thẳng hàng


Các câu hỏi tương tự
Trần Thị Thanh Tâm
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Đào Phương Duyên
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Như Phạm
Xem chi tiết
Như Phạm
Xem chi tiết
Hoàng Hải Hà
Xem chi tiết
Eren
Xem chi tiết