Question

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH đường phân giác AD vẽ HN vuông góc với AC cho biết AB = 21 cm,AC=28 cm.Tính AH BD DC

Answer 1

a) Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu , ta có : AH2 = BH . CH

=> CH = AH2/BH = \(\dfrac{162}{25}=10,24\)

BC = BH + CH = 25 + 10,24 = 35,24

- Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chéo , ta có :

AB2 = BH.BC

=> AB\(\sqrt{\left(BH.BC\right)}\) 

= \(\sqrt{\left(25.35,24\right)}\)

= \(\sqrt{881=29,68}\)

AC2 = HC.BC

=> AC = \(\sqrt{\left(CH.BC\right)}\)

= \(\sqrt{\left(10,24.35,24\right)=}\sqrt{\left(360,9\right)=18,99}\)