HÌNH :
xét tam giác ABC : theo định lí pitago
ta có : \(AB^2+AC^2=BC^2\Leftrightarrow AB^2+12^2=15^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2+144=225\Leftrightarrow AB^2=225-144=81\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=9\left(nhận\right)\\AB=-9\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
theo hệ thức lượng trong tam giác vuông
ta có : \(AB.AC=AH.BC\Leftrightarrow9.12=AH.15\Leftrightarrow108=AH.15\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{108}{15}=\dfrac{36}{5}=7,2\)
vậy \(AH=7,2\)
Áp dụng định lý Py-ta-go:
\(AB^2+AC^2=BC^2\\ AB^2+12^2=15^5\\ AB^2+144=225\\ AB^2=81\\ AB=9\)
Áp dụng hệ thức về đường cao trong tam giác vuông:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\\ AH\cdot15=9\cdot12\\ AH\cdot15=108\\ AH=7,2\)
Vậy AH = 7,2
