Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyenthithanhvan

cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah= 12cm, trung tuyến am=25/2cm. tính các cạnh của  tam giác abc

Nguyễn Ngọc Lộc
30 tháng 6 2021 lúc 18:22

Ta có : Tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM ,

\(\Rightarrow AM=BM=CM=\dfrac{1}{2}BC\)

\(\Rightarrow BC=2AM=25\left(cm\right)\)

- Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC đường cao AH .

\(AH.BC=AB.AC=300\left(I\right)\)

Mà Áp dụng định lý pitago vào tam giác ABC vuông tại A .

\(AB^2+AC^2=BC^2=625\)

\(\Rightarrow AB^2+2AB.AC+AC^2=\left(AB+AC\right)^2=1225\)

\(\Rightarrow AB+AC=35\left(II\right)\)

- Từ 1 và 2 ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}AB.AC=300\\AB+AC=35\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}AB=20\\AC=15\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}AB=15\\AC=20\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) ( cm )

Vậy ....


Các câu hỏi tương tự
Trần Bá Khang
Xem chi tiết
Đừng Sợ Nhi Đây
Xem chi tiết
Phạm Hải Hiếu
Xem chi tiết
Oanh Nguyễn Hoàng
Xem chi tiết
nguyễn hương mây
Xem chi tiết
Hoàng Nhật
Xem chi tiết
Marrie
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Xuân Trần
Xem chi tiết