Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Trên tia đối của tia AH lấy D sao cho AD = AH. Gọi E là trung điểm HC gọi F là giao điểm của DE và AC.
a/ Chứng minh: 3 điểm H, F, trung điểm M của DC thẳng hàng.
b/ Chứng minh HF = \(\dfrac{1}{3}\) DC.
c/ Gọi P là trung điểm AH. Chứng minh: EP vuông góc với AB.
d/ Chứng minh BP vuông góc với DC
e/ CP vuông góc DB.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của gpc1 ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia DE lấy điểm K sao cho DK = AH. Gọi M là trung điểm của DH. Chứng minh rằng: A, M, K thẳng hàng
Bài 1: cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn , đường cao AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD.
a/Chứng minh BC và CB lần lượt là các tia phân giác của các góc ABD và ACD.
b/Chứng minh CA= CD và BD=BA
C/cho góc ACB= 45o . Tính góc ADC
D/ Đường cao AH có phải thêm điều kiện gì thì AB//CD
Bài 2: cho tam giác ABC có góc A= 90o . đường thẳng AH vuông góc với BC. Trên đường vuông góc với BC lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH=BD
a/ chứng minh ΔAHD=ΔDBH
b/ Hai đường thẳng AB và DH có song song không? vì sao?
c/Tính góc ACB biết góc BAH=35o
Bài 3: Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm BC. Trên tia BC lấy điểm N, trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM
a/ chứng minh ΔABI=ΔACI và AI là tia phân giác góc BAC
b/ chứng minh AM=AN
c/ chứng minh AI vuông góc với BC
Bài 4: Cho góc xOy nhọn, có Ot là Tia phân giác . Lấy điểm A trên Ox, điểm B trên Oy sao cho AH=BD
a/Chứng Minh: ΔAOM=ΔBOM
b/chứng minh:AM=MB
c/ lấy diểm H trên tia Ot. Qua H vẽ đường thẳng song song với AB, dường thẳng này cắt Ox tại C, Cắt Oy tại D.Chứng minh:OH vuông góc với CD
Bài 5:Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. trên tia Ax lấy điểm c, trên tia By lấy điểm D sao cho AC=BD
a/ chứng minh : AD=BC
b/ Gọi E là Giao điểm ADvaf BC. Chứng minh :ΔEAC=ΔEBD
c/chứng minh: OE là phân giác của xOy
Bài 6: ChoΔABC có AB=AC. gọi D là trung điểm của BC. chứng minh rằng
a)ΔADB=ΔADC
b) AD vuông góc với BC
Bài 4. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối MB lấy điểm D sao cho MB = MD.
a) Chứng minh tam giác BMC = tam giác DMA
b) Vẽ AH vuông góc BC ( H thuộc BC). Chứng minh Ah vuông góc AD
c) Chứng minh góc ABC = góc CDA
d) Vẽ CK vuông góc AD (K thuộc AD). Chứng minh BH = DK và H, M, K thẳng hàng
Giúp mình với mai mình nộp bài ồi
Cho Δ ABC. Vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia AH lấy điểm D sao cho AH = HD.
a) Chứng minh: Δ ABH = Δ DBH.
b) Chứng minh: BC là phân giác của góc ABD
c) Chứng minh: Góc BAC = Góc BOC
d) Gọi M là trung điểm của AB. Qua M vẽ đường thẳng song song AH và cắt BD tại N.
Chứng minh: N là trung điểm của BD
Cho Δ ABC. Vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia AH lấy điểm D sao cho AH = HD.
a) Chứng minh: Δ ABH = Δ DBH.
b) Chứng minh: BC là phân giác của góc ABD
c) Chứng minh: Góc BAC = Góc BOC
d) Gọi M là trung điểm của AB. Qua M vẽ đường thẳng song song AH và cắt BD tại N.
Chứng minh: N là trung điểm của BD
Cho Δ ABC. Vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia AH lấy điểm D sao cho AH = HD.
a) Chứng minh: Δ ABH = Δ DBH.
b) Chứng minh: BC là phân giác của góc ABD
c) Chứng minh: Góc BAC = Góc BOC
d) Gọi M là trung điểm của AB. Qua M vẽ đường thẳng song song AH và cắt BD tại N.
Chứng minh: N là trung điểm của BD
Cho Δ ABC. Vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia AH lấy điểm D sao cho AH = HD.
a) Chứng minh: Δ ABH = Δ DBH.
b) Chứng minh: BC là phân giác của góc ABD
c) Chứng minh: Góc BAC = Góc BOC
d) Gọi M là trung điểm của AB. Qua M vẽ đường thẳng song song AH và cắt BD tại N.
Chứng minh: N là trung điểm của BD
Bài 1: Cho ΔABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. chứng minh
a/ ΔABM=ΔECM
b/ AB//CE
Bài 2: Cho ΔABC vuông ở A và AB=AC. Gọi K là trung điểm của BC
a/ Chứng minh : ΔAKB=ΔAKC
b/ Chứng minh: AK vuông góc với BC
c/ Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC//AK
Bài 3: Cho Δ ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM= MA
a/ Chứng minh ΔABM=ΔDCM
b/ Chứng minh AB//DC
c/ Chứng minh AM vuông góc với BC
d/ Tìm điều kiện của ΔABC để góc ADC bằng 30o
Bài 4: Cho ΔABC vuông tại A có góc B=30o
a/ Tính góc C
b/ Vẽ tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại D
c/ TRên cạnh CB lấy điểm M sao cho CM=CA. Chứng minh ΔACD=ΔMCD
d/ Qua C vẽ đường thẳng xy vuông góc CA. Từ A kẻ đường thẳng song song với CD cắt xy ở K. Chứng minh : AK=CD
e/ Tính góc AKC.
Bài 5: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC=Bd
a/ Chứng minh AD=BC
b/ Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minhΔEAC=ΔEBD
c/ Chứng minh OE là phân giác của góc xOy
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB nhỏ hơn AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Vẽ tia phân giác góc BAC cắt BC tại E.
a) Chứng minh tam giác AEB = tam giác AED
b) Gọi F là giao điểm của DE và tia AB. Chứng minh tam giác EBF = tam giác EDC
c) Gọi M là trung điểm của BD, chứng minh tam giác AMB = tam giác AMD
d) Chứng minh 3 điểm A, M, E thẳng hàng.
