Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Biết AB=6cm, AC=8cm

a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC

b) Tính độ dài BC và AH

c) Chứng minh AB² = BC.BH

d) Phân giác của hóc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE

Answer 1

*Bạn xem bài làm này:

*Nếu chữ mình xấu hay không đọc được thì bỏ qua nhé!

*Chúc bạn học tốt!

Answer 2

hình bạn tự vẽ nhé :)

câu a,

tam giác hba và tam giác abc có

góc bac = góc bha = 90 độ

chung góc b

=> tam giác hba đồng dạng với tam giác abc (gg)

câu b

áp dụng pytago tính đựoc bc = 10 cm

ta có

\(S_{abc}=\dfrac{ab.ac}{2}=\dfrac{ah.bc}{2}\\ < =>2.S_{abc}=ab.ac=ah.bc\\ < =>ab.ac=ah.bc\\ < =>6.8=ah.10\\ < =>ah=4,8cm\)

câu c

từ câu a

=> \(\dfrac{ab}{bc}=\dfrac{bh}{ab}\)

=> ab² = bc . bh

câu d

áp dụng pytago tính đựoc ch = 6,4 cm

tam giác acd và tam giác hce có

góc cad = góc che = 90 độ

góc acd = góc hce (ce là phân giác góc c)

=> tam giác acd đồng dạng tam giác hce (gg)

\(=>\dfrac{S_{acd}}{S_{hce}}=\dfrac{ac^2}{ch^2}=\dfrac{8^2}{6,4^2}=\dfrac{64}{40,96}=1,5625\)

xong rồi, chúc may mắn :)