Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AD.
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác CBA.
b) Chứng minh DA2 = DB.DC
c) Vẽ DE vuông góc với AB tại E, vẽ DF vuông góc với AC tại F, AD cắt EF tại I. Chứng minh diện tích tam giác CIA bằng diện tích tam giác CID.
d) Chứng minh: \(\dfrac{AE}{AB}+\dfrac{AF}{AC}=1\)
mọi người giúp mình câu cuối nha
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔCBA vuông tại A có
góc ABD chung
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔCBA
b: Xét ΔBAC vuông tại A có AD là đường cao
nên \(DA^2=DB\cdot DC\)
d: \(\dfrac{AE}{AB}+\dfrac{AF}{AC}\)
\(=\dfrac{AD^2}{AC^2}+\dfrac{AD^2}{AB^2}\)
\(=AD^2\left(\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\right)=AD^2\cdot\dfrac{1}{AD^2}=1\)
