Question

Cho Tam giác ABC vuông tại A có AB>AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ AH vuông góc với BC. kẻ DK vuông góc với AC.

a) Góc BAD = Góc BDA

b) AD là tia phân giác của góc HAC

c) AK=AH

d) AB + AC > BC+ AH

Giúp mk nha ngay bây giờ mk cần nek mai mk nộp r

Answer 1

a) \(BD=BA\Rightarrow\Delta BAD\) cân tại B

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)

Có: \(\widehat{BDA}+\widehat{DAC}=90^o\) (cùng bằng BAC = 90 độ)

\(\Rightarrow\widehat{HAD}=\widehat{DAC}\)

=> AD là tia phân giác HAC

b) \(\Delta ADH;\Delta ADK\) có:

\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)

\(\Rightarrow\Delta ADH=\Delta ADK\)

\(\Rightarrow AK=AH\)

c) Có: \(DC>KC\) (tam giác KDC vuông, cạnh DC là cạnh huyền)

\(\Rightarrow DC+BD+AK>KC+BD+AK\)

\(\Rightarrow BC+AK< AC+BD\)

d) \(\Rightarrow AB+AC>BC+AH\) (AK = AH, AB = AD)