Câu hỏi của Tuan Dat

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9 , BC=15,AH là đường cao.Tính BH,CH,AC,AH

Cook Adam · Accepted Answer

Hình bạn tự vẽ nhé

Chứng minh

-Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có

+) $AB^2+AC^2=BC^2\
=>9^2+AC^2=15^2\
...\
AC=12\left(cm\right)$(định lí Pitago)

+)$BC.AH=AC.AB\left(HTL...\right)\
15AH=12.9\
...\
AH=7,2\left(cm\right)$

+)$AB^2=BH.BC$ (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

$=>9^2=BH.15\
...\
BH=5,4\left(cm\right)$

- HC=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)Câu trả lời: Hình bạn tự vẽ nhé

Chứng minh

-Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có

+) $AB^2+AC^2=BC^2\
=>9^2+AC^2=15^2\
...\
AC=12\left(cm\right)$(định lí Pitago)

+)$BC.AH=AC.AB\left(HTL...\right)\
15AH=12.9\
...\
AH=7,2\left(cm\right)$

+)$AB^2=BH.BC$ (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

$=>9^2=BH.15\
...\
BH=5,4\left(cm\right)$

- HC=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)

Nguyễn Thị Diễm Quỳnh · Answer

Xét $\Delta ABC$ vuông tại A có :

$BC^2=AB^2+AC^2\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=15^2-9^2\Rightarrow AC=12$

Xét $\Delta ABC$ vuông tại A có đường cao AH

$AB.AC=AH.BC\Rightarrow AH=\frac{9.12}{15}=7,2$

$AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{9^2}{15}=5,4$

Có : BH + CH = BC

=> CH = 15 - 5,4 = 9,6Câu trả lời: Xét $\Delta ABC$ vuông tại A có :

$BC^2=AB^2+AC^2\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=15^2-9^2\Rightarrow AC=12$

Xét $\Delta ABC$ vuông tại A có đường cao AH

$AB.AC=AH.BC\Rightarrow AH=\frac{9.12}{15}=7,2$

$AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{9^2}{15}=5,4$

Có : BH + CH = BC

=> CH = 15 - 5,4 = 9,6

Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông